In diesem spannenden Kurs wollen wir gemeinsam in die faszinierende Welt der Kryptografie eintauchen und dabei unseren Fokus auf das RSA-Verfahren, eines der bekanntesten und sichersten Verschlüsselungsverfahren der modernen Kommunikation, legen. Im ersten Teil des Kurses werden wir grundlegende Konzepte der Zahlentheorie erarbeiten. Dabei wirst du immer besser die mathematischen Prinzipien hinter dem RSA-Verfahren (einschließlich der Ver- und Entschlüsselung von Nachrichten) verstehen. Im zweiten Teil möchten wir uns dann mit Hilfe des neu erworbenen Wissens überlegen, wie man das RSA-Verfahren möglichst sicher machen kann.

Wir haben dein Interesse geweckt? Dann melde dich gerne zu unserem Kurs an!

Zielgruppe: Klassenstufen 7 bis 9

Dieser Mathe-AH Kurs ist eine Kooperation mit der Universität Bayreuth.

Wenn ein KI-System wie ChatGPT einen Input erhält und daraufhin einen Output generiert, laufen im Hintergrund viele mathematische Berechnungen ab. Einige der zugrundeliegenden mathematischen Modelle wollen wir uns in diesem Kurs in acht Einheiten genauer anschauen. Dabei soll es weniger um die konkrete Implementierung gehen, sondern vielmehr darum, wie mathematische Konzepte (z.B. Vektoren, Matrizen oder Wahrscheinlichkeitsverteilungen) in KI-Systemen verwendet werden, um beispielsweise Sinnstrukturen von Sätzen mathematisch abzubilden oder komplexe Informationsverarbeitung mittels neuronaler Netze zu modellieren. Je nach Interesse und/oder Vorwissen der Teilnehmenden können die Schwerpunkte dabei unterschiedlich gesetzt werden.

Zielgruppe: Klassenstufen 9 bis 11

Dieser Mathe-AH Kurs ist eine Kooperation mit der Julius-Maximilians-Universität Würzburg.

Dieser Kurs beschäftigt sich inhaltlich mit denselben Themen wie “Unendliche Mengen und ihre Mächtigkeiten (Kurs B)”. Die beiden Kurse unterscheiden sich im Termin. Bitte melde dich nur für einen der beiden Kurse an.

Für eine endliche Menge haben wir eine anschauliche Vorstellung von ihrer Elementanzahl. Doch was ist die Mächtigkeit einer unendlichen Menge? Wir werden unendliche Mengen in ihrer Größe vergleichen und dazu die Begriffe "gleichmächtig", "abzählbar", "überabzählbar" kennenlernen. Zum einen wollen wir dabei die uns bekannten Zahlenbereiche in ihrer Größe vergleichen, zum anderen werden wir auch allgemeine Resultate zum Thema Mächtigkeit beweisen (Satz von Cantor, Satz von Schröder-Bernstein).
Als Grundlage werden zunächst die mathematischen Grundbegriffe "Mengen", "Abbildungen" und ihre Eigenschaften ("injektiv", "surjektiv", "bijektiv") behandelt.

Zielgruppe: Ab Klassenstufe 10

Dieser Mathe-AH Kurs ist eine Kooperation mit der Technischen Universität München. 

Dieser Kurs beschäftigt sich inhaltlich mit denselben Themen wie “Unendliche Mengen und ihre Mächtigkeiten (Kurs A)”. Die beiden Kurse unterscheiden sich im Termin. Bitte melde dich nur für einen der beiden Kurse an.

Für eine endliche Menge haben wir eine anschauliche Vorstellung von ihrer Elementanzahl. Doch was ist die Mächtigkeit einer unendlichen Menge? Wir werden unendliche Mengen in ihrer Größe vergleichen und dazu die Begriffe "gleichmächtig", "abzählbar", "überabzählbar" kennenlernen. Zum einen wollen wir dabei die uns bekannten Zahlenbereiche in ihrer Größe vergleichen, zum anderen werden wir auch allgemeine Resultate zum Thema Mächtigkeit beweisen (Satz von Cantor, Satz von Schröder-Bernstein).
Als Grundlage werden zunächst die mathematischen Grundbegriffe "Mengen", "Abbildungen" und ihre Eigenschaften ("injektiv", "surjektiv", "bijektiv") behandelt.

Zielgruppe: Ab Klassenstufe 10

Dieser Mathe-AH Kurs ist eine Kooperation mit der Technischen Universität München. 

Ist dir das auch schon einmal passiert: Du gehst gemeinsam mit deinen Freunden Pommes essen und möchtest Ketchup auf den Teller tun. Du drückst und drückst auf die Flasche und nichts kommt heraus
... aber ganz plötzlich ist dann viel zu viel Ketchup auf deinem Teller!

Dieses und viele andere Alltagsphänomene lassen sich mithilfe von physikalischen Gesetzen der Fluiddynamik verstehen. 
In diesem Kurs möchten wir diese Gesetze und ihre mathematischen Hintergründe kennenlernen. Wir werden uns dafür im ersten Kursteil mit der Differentialgeometrie beschäftigen; im zweiten Teil werden wir die physikalischen Gesetze herleiten.

Zielgruppe: Oberstufe

Wo erwartet man Mathematik weniger als bei zwei Gesellschaftsspielen ab 8 Jahren?! Wir wollen diese beiden Spiele kennenlernen und herausfinden, warum sie für viele Mathematikerinnen und Mathematiker so interessant sind. Natürlich darf das Spielen auch nicht zu kurz kommen, denn Mathe lernt man am Besten durch Ausprobieren!

Im ersten Teil des Kurses beschäftigen wir uns mit dem Kartenspiel SET. Wir beantworten kombinatorische Fragestellungen und führen dann eine mathematische Beschreibung des Spiels ein, durch welche wir spannende Konzepte der Mathematik wie Vektorräume und Restklassen kennenlernen. Nicht fehlen darf natürlich ein Ausblick auf ein bisher ungelöstes Problem in der Mathematik.
Der zweite Teil des Kurses dreht sich dann um das Suchspiel Dobble. Auch hinter diesem Spiel stecken einige kombinatorische Aspekte, die es zu erkunden gilt. Um die Mathematik hinter Dobble zu verstehen, wollen wir das Spiel erst abstrahieren, dann vereinfachen und letztendlich verallgemeinern. In diesem letzten Schritt begegnen wir dann der sogenannten Fano-Ebene.

Abwechslungsreicher könnte ein Kurs nicht sein: Zum einen kombinieren wir Praxis und Theorie, indem wir immer zwischen Mathematik und den beiden Spielen hin und her wechseln, zum anderen sind die mathematischen Themen so unterschiedlich, dass sicher für alle etwas Spannendes dabei ist.

Zielgruppe: Klassenstufen 9 bis 10

Verschlüsselungsverfahren gewinnen in einer sich immer weiter digitalisierenden Welt stetig an Bedeutung. Überall, wo Daten im Internet geschützt werden müssen, kommen Verschlüsselungen zum Einsatz. Aber wie lässt sich garantieren, dass diese tatsächlich sicher sind? Ausgehend von den theoretischen Anforderungen an Verschlüsselungsverfahren wollen wir uns ansehen, wie sich diese in der Praxis umsetzen lassen. Das ist oft gar nicht so einfach und nicht selten liegen die Antworten in der Mathematik, genauer gesagt im Bereich der Zahlentheorie. Wenn ihr euch für die Theorie interessiert, die hinter diesen kryptografischen Verfahren steckt, dann seid ihr in diesem Kurs genau richtig!

Dieser Kurs richtet sich an ältere Schülerinnen und Schüler und wird in Teilen sehr abstrakt. Für Jüngere empfehlen wir den praxisorientierteren Kurs"Kryptografie entschlüsselt – Die Geheimnisse des RSA-Verfahrens", der sich natürlich auch mit theoretischen Aspekten beschäftigen wird.

Zielgruppe: Ab Klassenstufe 10